Οι αισθητήρες διπλής τεχνολογίας έχουν γίνει η αυτονόητη επιλογή για την ανίχνευση παρουσίας. Οι προδιαγραφείς τους επιλέγουν ως προεπιλογή, υποθέτοντας ότι δύο μέθοδοι ανίχνευσης πρέπει να είναι καλύτερες από μία και ότι η πλεονασματικότητα εγγυάται αξιοπιστία.
Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η υπόθεση είναι λανθασμένη.
Για την πλειονότητα των χώρων—γραφεία, σπίτια, διαδρόμους, καταστήματα—ένας σωστά ρυθμισμένος παθητικός ανιχνευτής υπερύθρων (PIR) υπερέχει των εναλλακτικών διπλής τεχνολογίας. Ο PIR παρέχει λιγότερα ψευδή ενεργοποιήσεις, πιο σταθερή λειτουργία και χαμηλότερο συνολικό κόστος. Η αντίδραση της βιομηχανίας προς τη διπλή τεχνολογία αποτελεί μια λύση που αναζητά ένα πρόβλημα που σπάνια υφίσταται. Το να κατανοήσουμε γιατί αυτή η παρανόηση επιμένει και πού πραγματικά διαπρέπει ο PIR, είναι το κλειδί για να λαμβάνουμε πιο έξυπνες αποφάσεις προδιαγραφής.
Γιατί η Διπλή Τεχνολογία έγινε ο Προεπιλεγμένος
Η προτίμηση για αισθητήρες διπλής τεχνολογίας βασίζεται στην αποφυγή κινδύνου, όχι σε στοιχεία. Οι διαχειριστές εγκαταστάσεων και οι εργολάβοι πιστεύουν ότι περισσότερα μηχανισμοί ανίχνευσης παρέχουν ασφάλιση against {missed occupancy}. Αν ο αισθητήρας υπερύθρων αποτύχει, το σκεπτικό λέει ότι το υπερηχητικό ή το μικροκυμάτων θα παρέχει εφεδρεία. Αυτή η λογική απευθύνεται σε μια κουλτούρα υπερπροδιαγραφής, όπου το αντιληπτό κόστος μιας μεμονωμένης αποτυχίας, όπως το να σβήσει ένα φως σε κάποιον που βρίσκεται μέσα, ξεπερνά τα απτά κόστη πρόσθετης πολυπλοκότητας.
Οι αφηγήσεις marketing έχουν ενισχύσει αυτήν την αντίδραση παρουσιάζοντας τη διπλή τεχνολογία ως μια premium, επαγγελματική λύση, implying ότι οι αισθητήρες μονού τεχνολογίας είναι ένα συμβιβαστικό. Αυτό το πλαίσιο αγνοεί μια κρίσιμη επιχειρησιακή πραγματικότητα: τα συστήματα διπλής τεχνολογίας απαιτούν ακριβή συντονισμό μεταξύ δύο ανεξάρτητων μεθόδων που ανταποκρίνονται σε διαφορετικές περιβαλλοντικές μεταβλητές. Όταν και οι δύο πρέπει να συμφωνούν για να ενεργοποιήσουν μια ενέργεια (λογική AND), το σύστημα γίνεται αργό. Όταν και οι δύο μπορούν να ενεργοποιηθούν ανεξάρτητα (λογική OR), το σύστημα γίνεται υπερευαίσθητο, αντιδρώντας σε αεραγωγούς HVAC ή κινήσεις κουρτινών.
Οι αισθητήρες που προκύπτουν είναι ακριβότεροι στην αγορά, την εγκατάσταση και την ρύθμιση. Απαιτούν εξεζητημένες ρυθμίσεις για την ισορροπία των δύο επιπέδων ανίχνευσης, συχνά απαιτώντας πολλαπλές επισκέψεις στον χώρο. Σε περιβάλλοντα με μεταβλητή ροή αέρα, θερμοκρασιακούς βαθμούς ή αντανάκλαση, το υπερηχητικό ή μικροκυμάτων τμήμα δημιουργεί ψευδή θετικά που απομακρύνουν την εμπιστοσύνη των χρηστών. Το αποτέλεσμα είναι ένα σύστημα που κοστίζει περισσότερο, λειτουργεί αναξιόπιστα και ενοχλεί τους ενοίκους. Η εναλλακτική δεν είναι η εγκατάλειψη της προηγμένης ανίχνευσης, αλλά η σωστή αντιστοίχηση του αισθητηρίου με την πραγματική πρόκληση ανίχνευσης.
Πώς οι αισθητήρες PIR εντοπίζουν την παρουσία

Οι παθητικοί αισθητήρες υπερύθρων λειτουργούν με μια θεμελιώδη αρχή: όλα τα αντικείμενα πιο θερμά από το απόλυτο μηδέν εκπέμπουν υπέρυθρη ακτινοβολία. Τα ανθρώπινα σώματα, περίπου στους 98,6°F, έχουν μια συνεπή υπέρυθρη υπογραφή, διακριτική από τις επιφάνειες ενός τυπικού δωματίου. Ένας αισθητήρας PIR δεν βλέπει κίνηση όπως μια κάμερα· ανιχνεύει μεταβολές στην υπέρυθρη ενέργεια εντός της οπτικής ακτίνας του.
Ο πυρήνας του αισθητήρα είναι ένα πυροηλεκτρικό στοιχείο, ένα υλικό που παράγει ηλεκτρικό φορτίο όταν η έκθεσή του στην υπέρυθρη ακτινοβολία μεταβάλλεται. Αυτό το στοιχείο συνοδεύεται από έναν διακεκριμένο φακό Φρένελ, που διαιρεί την περιοχή κάλυψης σε πολλαπλές ζώνες ανίχνευσης. Όταν ένα άτομο κινείται από μια ζώνη σε άλλη, η μεταβαλλόμενη υπέρυθρη ενέργεια δημιουργεί ένα διακριτικό ηλεκτρικό μοτίβο που ερμηνεύει ο αισθητήρας ως παρουσία. Ο αισθητήρας σχεδιάζεται ώστε να αγνοεί στατικές πηγές θερμότητας, εστιάζοντας μόνο στη δυναμική υπογραφή ενός κινούμενου θερμού εκπομπού.
Αυτός ο σχεδιασμός διαμορφώνει άμεσα την κάλυψη του αισθητηρίου. Ο φακός δημιουργεί ένα κυλινδρικό ή ορθογώνιο μοτίβο ανίχνευσης, με την ευαισθησία να είναι υψηλότερη στις ζώνες ευθυγραμμισμένες άμεσα με το πυροηλεκτρικό στοιχείο. Αν και η αποτελεσματική εμβέλεια συνήθως εκτείνεται από 4,5 έως 9 μέτρα, η ευαισθησία μειώνεται με την απόσταση καθώς το υπέρυθρο σήμα διαχέεται. Μέσα στην αποτελεσματική εμβέλειά του, ωστόσο, μια εμπορική συσκευή μπορεί να ανιχνεύσει κίνηση σε ευρύ γωνιακό πεδίο, συχνά πάνω από 90 μοίρες.
Ψάχνετε για λύσεις εξοικονόμησης ενέργειας με ενεργοποίηση κίνησης;
Επικοινωνήστε μαζί μας για πλήρεις αισθητήρες κίνησης PIR, προϊόντα εξοικονόμησης ενέργειας με ενεργοποίηση κίνησης, διακόπτες με αισθητήρα κίνησης και εμπορικές λύσεις Occupancy/Vacancy.
Τι βλέπουν οι αισθητήρες PIR — και τι χάνουν
Οι αισθητήρες PIR διαπρέπουν στην ανίχνευση του πιο συνηθισμένου τύπου κίνησης σε πλήρως κατειλημμένους χώρους: ενός ατόμου που περπατά, μετακινεί τη θέση του ή εκτελεί εργασίες. Η τεχνολογία είναι πολύ αποτελεσματική στους χώρους με ενεργούς κατοίκους, διότι ανταποκρίνεται στη διαφορική θερμοκρασία μεταξύ ενός ανθρώπινου σώματος και του περιβάλλοντος καθώς κινείται στους ζώνες ανίχνευσης.
Ο περιορισμός του PIR δεν είναι η αποτυχία ανίχνευσης ανθρώπων, αλλά η αδυναμία να δει μια ακίνητη πηγή θερμότητας μόλις σταματήσει η κίνηση. Αν ένα άτομο εισέρχεται σε ένα δωμάτιο και στη συνέχεια παραμένει εντελώς ακίνητο για μεγάλο χρονικό διάστημα, ο αισθητήρας μπορεί να σταματήσει να λειτουργεί. Στην πράξη, αυτό το σενάριο είναι σπάνιο. Οι εργαζόμενοι στα γραφεία εναλλάσσονται στις καρέκλες και πληκτρολογούν. Οι κάτοικοι κινούνται ανάμεσα σε εργασίες. Οι συμμετέχοντες σε συνεδρίες χειρονομούν και σκύβουν προς τα εμπρός. Το όριο για να ενεργοποιηθεί ξανά ένας αισθητήρας PIR είναι χαμηλό· ακόμα και μικροκινήσεις που είναι αόρατες σε έναν εξωτερικό παρατηρητή συχνά είναι αρκετές για να διατηρούν την ανίχνευση.
Τα περιβάλλοντα όπου η παρατεταμένη, ακίνητη δραστηριότητα αποτελεί πραγματικό ζήτημα είναι η εξαίρεση, όχι ο κανόνας.
Πώς οι Διπλές Τεχνολογικές Αισθητήρες μπλέκονται περισσότερο στην εικόνα

Οι αισθητήρες διπλής τεχνολογίας συνδυάζουν τον παθητικό υπέρυθρο με μια δεύτερη, ενεργή μέθοδο ανίχνευσης—συνήθως υπερηχητικό ή μικροκυμάτων. Το ενεργό μέρος εκπέμπει ένα σήμα (ήχο ή ραδιοκύματα) και μετρά τις αντανακλάσεις. Όταν ένα αντικείμενο κινείται, αλλάζει τη συχνότητα του αντανακλώμενου σήματος μέσω του Doppler effect, επιτρέποντας στον αισθητήρα να ανιχνεύσει κίνηση χωρίς να βασίζεται στη θερμότητα.
Το πιθανά ωφελιμότερο είναι να πιαστεί η ακινησία των κατοίκων που αναπνέουν ή στροφιλίζονται με τρόπους που δεν περνούν από τις ζώνες ανίχνευσης PIR. Αυτή η πλεονεκτικότητα, θεωρητικά, αντιμετωπίζει τον κύριο περιορισμό του PIR. Στην πράξη, ωστόσο, εισάγει πολυπλοκότητα που συχνά υπερτερεί του οφέλους. Τα περισσότερα διπλής τεχνολογίας αισθητήρια είναι ρυθμισμένα σε λογική AND για να αποφύγουν τις ενοχλητικές ενεργοποιήσεις από το μόνο αισθητήριο που ενεργοποιείται, που ακυρώνει μεγάλο μέρος της υποτιθέμενης ανταπόκρισης.
Η Ψευδής Υπόσχεση της Πλεονασματικότητας
Η πλεονασματικότητα δεν βελτιώνει απαραίτητα την αξιοπιστία. Κάθε μέθοδος ανίχνευσης είναι ευάλωτη σε διαφορετικούς περιβαλλοντικούς παράγοντες. Οι υπερηχητικοί αισθητήρες είναι γνωστοί για την ευαισθησία τους σε ρεύματα αέρα από αεραγωγούς HVAC και οροφής. Οι υπερραχητικοί αισθητήρες μπορούν να διαπεράσουν τοίχους και να ενεργοποιηθούν σε κίνηση σε γειτονικούς χώρους.
Το ρύθμισμα ενός αισθητήρα διπλής τεχνολογίας σημαίνει να ισορροπήσει δύο ανεξάρτητα συστήματα, καθένα με το δικό του μοτίβο κάλυψης και ευπάθεια στην παρεμβολή. Αυξήστε την ευαισθησία των υπερηχητικών για να πιάσετε λεπτές κινήσεις, και θα προσελκύσετε ψεύτικες ενεργοποιήσεις από περιβαλλοντικούς θορύβους. Μειώστε την, και το εξάρτημα δεν προσθέτει κανένα λειτουργικό όφελος πέραν αυτού που ήδη παρέχει το PIR. Οι αναφορές πεδίου από διαχειριστές εγκαταστάσεων δείχνουν συχνά υψηλότερα ποσοστά επιστροφής κλήσεων για εγκαταστάσεις διπλής τεχνολογίας. Αντιμετωπίζουν δυσκολίες στους πραγματικούς χώρους, ενώ ο πιο απλός PIR που ανταποκρίνεται μόνο σε θερμότητα και κίνηση προσφέρει προβλέψιμη απόδοση.
Όπου οι αισθητήρες PIR παρέχουν ανώτερη απόδοση
Στους περισσότερους εμπορικούς και οικιακούς χώρους, οι κάτοικοι σπάνια παραμένουν ακίνητοι για πολύ καιρό. Όταν είναι ακίνητοι, η διάρκεια είναι αρκετά σύντομη ώστε μια σωστά διαμορφωμένη καθυστέρηση χρόνου να είναι αρκετή. Οι αισθητήρες PIR αναδεικνύονται σε αυτούς τους χώρους επειδή η πρόκληση της ανίχνευσης ευθυγραμμίζεται τέλεια με το σχεδιασμό της τεχνολογίας.
Γραφεία και Συνεδριακές Αίθουσες

Σε ένα τυπικό γραφείο, η υπόθεση υπέρ του PIR είναι αυτονόητη. Οι εργαζόμενοι στα γραφεία κινούνται συνεχώς: πληκτρολογούν, φτάνουν για τηλέφωνα, αλλάζουν στάση. Ένας PIR σε οροφή με επικαλύπτοντες ζώνες ανίχνευσης καλύπτει εύκολα αυτούς τους χώρους εργασίας. Στις αίθουσες συνεδριάσεων, οι συμμετέχοντες χειρονούν, σημειώνουν και ρυθμίζουν την θέση τους. Ένας αισθητήρας PIR με καθυστέρηση 10-15 λεπτών καλύπτει εύκολα τις σύντομες παύσεις στην κίνηση χωρίς να λήξει η χρονική διάρκεια. Ένας αισθητήρας διπλής τεχνολογίας στον ίδιο χώρο μπορεί να ενεργοποιηθεί από τον αέρα HVAC, δημιουργώντας ψεύτικα συμβάντα ενεργοποίησης που υπονομεύουν την αξιοπιστία του συστήματος.
Οικιακοί Χώροι
Τα σπίτια είναι χώροι συνεχούς δραστηριότητας όταν είναι κατειλημμένα. Οι κουζίνες, τα σαλόνια και τα μπάνια βλέπουν συχνή κίνηση. Το PIR υπερέχει εδώ εξαιτίας του σχεδιασμού του. Το πλεονέκτημά του επεκτείνεται επίσης στην εμπειρία του χρήστη. Οι αισθητήρες PIR είναι παθητικοί· δεν εκπέμπουν ήχους ή ραδιοκύματα, αποφεύγοντας οποιονδήποτε πιθανό θόρυβο ή ηλεκτρομαγνητική παρεμβολή. Η απλότητά τους μεταφράζεται σε αξιοπιστία, με λιγότερα συστατικά που παρέχουν λιγότερα σημεία αποτυχίας.
Διάδρομοι και Ζώνες Μεταβάσεων
Οι διάδρομοι, οι σκάλες και οι λόμπι είναι από τις ευκολότερες εφαρμογές για PIR. Η κατοχή ορίζεται από υψηλή κίνηση και σύντομη διάρκεια. Ένα άτομο που περπατά δημιουργεί ένα δυνατό σήμα, ενεργοποιώντας αμέσως τον αισθητήρα. Μια μικρή καθυστέρηση 30 δευτερολέπτων έως δύο λεπτών εξασφαλίζει εξοικονόμηση ενέργειας χωρίς να θυσιάζει την άνεση. Ο διπλός τεχνολογικός αισθητήρας δεν προσφέρει κανένα πλεονέκτημα εδώ και ενδέχεται να εισάγει καθυστερήσεις ενεργοποίησης.
Λιανεμπόριο και Εμπορικά Εσωτερικά
Οι χώροι λιανικής επωφελούνται από την ικανότητα του PIR να παρακολουθεί τη συνεχή κίνηση πελατών και προσωπικού. Οι πελάτες περιηγούνται στα ράφια και το προσωπικό ξαναγεμίζει τα ράφια, παράγοντας συνεχείς σήματα κίνησης. Αυτά τα περιβάλλοντα συχνά διαθέτουν ενεργά συστήματα HVAC, των οποίων η ροή αέρα μπορεί εύκολα να εξαπατήσει έναν υπερηχητικό αισθητήρα, οδηγώντας σε σπατάλη ενέργειας. Το PIR αγνοεί την κινιση του αέρα και εστιάζει αποκλειστικά στις θερμικές υπογραφές ανθρώπων, προσφέροντας σταθερή, αξιόπιστη λειτουργία.
Ο Σημαντικός Ρόλος της Ρύθμισης
Η απόδοση ενός αισθητήρα PIR εξαρτάται λιγότερο από τον πυρήνα του μηχανισμού του και περισσότερο από τη διαμόρφωσή του. Ο σωστός ρυθμός - η ρύθμιση ευαισθησίας, χρονοκαθυστέρησης και κάλυψης - μετατρέπει μια γενική συσκευή σε μια εξατομικευμένη λύση.
Ο έλεγχος ευαισθησίας καθορίζει πόση αλλαγή υπέρυθρης ακτινοβολίας χρειάζεται για να ενεργοποιηθεί· οι υψηλότερες ρυθμίσεις ανιχνεύουν μικρότερες κινήσεις σε μεγαλύτερες αποστάσεις αλλά διατρέχουν τον κίνδυνο ψευδών ενεργοποιήσεων από μικρές διακυμάνσεις θερμοκρασίας. Η χρονοκαθυστέρηση καθορίζει πόσο καιρό περιμένει ο αισθητήρας μετά την τελευταία ανίχνευση κίνησης πριν να ειδοποιήσει για κενότητα· πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη ώστε να αποφεύγονται οι ενοχλητικές αποσυνδέσεις αλλά και αρκετά σύντομη για την εξοικονόμηση ενέργειας. Τέλος, η φυσική τοποθέτηση του αισθητήρα και ο προσανατολισμός του φακού καθορίζουν το μοτίβο κάλυψής του, διασφαλίζοντας ότι οι περιοχές υψηλής κυκλοφορίας περιλαμβάνονται στην πιο ευαίσθητη περιοχή.
Εμπνευστείτε από τα χαρτοφυλάκια αισθητήρων κίνησης Rayzeek.
Δεν βρίσκετε αυτό που θέλετε; Μην ανησυχείτε. Υπάρχουν πάντα εναλλακτικοί τρόποι για να λύσετε τα προβλήματά σας. Ίσως ένα από τα χαρτοφυλάκια μας μπορεί να σας βοηθήσει.
Οι καλά σχεδιασμένοι αισθητήρες απλοποιούν αυτή τη διαδικασία με προκαταρτιζόμενα επίπεδα ευαισθησίας και προσαρμοστικούς αλγορίθμους που προσαρμόζουν τις χρονοκαθυστέρησεις βάσει των εκμάθησης μοτίβων παρουσίας. Αυτό αποδεικνύει ότι το ανώτατο όριο απόδοσης του PIR δεν είναι η τεχνολογία, αλλά η ευφυΐα πίσω από την ανάπτυξή του. Ένας καλά ρυθμισμένος αισθητήρας PIR θα υπερέχει από έναν κακώς διαμορφωμένο διπλό-τεχνολογικό αισθητήρα σε ακρίβεια, σταθερότητα και ικανοποίηση χρηστών.
Οι σπάνιες περιπτώσεις διπλής τεχνολογίας

Τα διπλής τεχνολογίας αισθητήρια δεν έχουν πλέον ξεπεραστεί, αλλά αποτελούν εξειδικευμένα εργαλεία. Υπηρετούν έναν σκοπό σε μια μικρή υποομάδα εφαρμογών όπου οι περιορισμοί του PIR καθίστανται λειτουργικά σημαντικοί. Κατά τις περισσότερες εκτιμήσεις, λιγότερο από το ένα πέμπτο των εμπορικών ή κατοικιακών εφαρμογών δικαιολογούν την αλλαγή.
Αποθήκες Υψηλών Οροφών και Βιομηχανικοί Χώροι: Η αποτελεσματικότητα του PIR μειώνεται καθώς αυξάνεται η απόσταση. Σε αποθήκες με οροφές πάνω από 30 πόδια, ένας αισθητήρας PIR μπορεί να δυσκολευτεί να ανιχνεύσει κίνηση σε επίπεδο δαπέδου. Εδώ, το ενεργό σήμα ενός υπερηχητικού ή μικροκυμάτων αισθητήρα προσφέρει πιο αξιόπιστη ανίχνευση σε μεγάλη απόσταση.
Μέγιστη Ομοιομορφία Θερμοκρασίας: Ο PIR βασίζεται στην αντίθεση θερμοκρασίας μεταξύ ενός ατόμου και των περιβαλλόντων. Σε χώρους όπου η περιβάλλουσα θερμοκρασία διατηρείται κοντά στη θερμοκρασία του ανθρώπινου σώματος, όπως σε ορισμένα εργαστήρια ελεγχόμενης κλιματικής συνθήκης, αυτή η αντίθεση μειώνεται. Η διπλή τεχνολογία, που ανιχνεύει κίνηση αντί θερμότητας, αποτελεί μια πιο αξιόπιστη λύση.
Επαγόμενη Ήρεμη Κατάσταση με Κρίσιμες Ανάγκες: Σε ορισμένα περιβάλλοντα, όπως δωμάτια ανάρρωσης ασθενών ή σταθμοί ασφάλειας, ένας κάτοικος μπορεί να βρίσκεται σε κατάσταση ακινησίας για μεγάλα χρονικά διαστήματα, όπου μια αποδεκτή ανίχνευση έχει σοβαρές συνέπειες. Το ενεργό στοιχείο ενός διπλού-τεχνολογικού αισθητήρα παρέχει συνεχή επαλήθευση παρουσίας, δικαιολογώντας την πολυπλοκότητά του. Αυτές οι εφαρμογές είναι σαφείς εξαιρέσεις, και όχι ο κανόνας.
Επιλογή του Κατάλληλου Αισθητήρα
Η επιλογή μεταξύ PIR και διπλής τεχνολογίας δεν είναι υποκειμενική· είναι μια τεχνική απόφαση βάσει των χαρακτηριστικών του χώρου και της συμπεριφοράς των χρηστών. Η αρχή είναι να ταιριάζει ο αισθητήρας με την πρόκληση.
Ξεκινήστε με το ύψος της οροφής. Για οροφές κάτω από 25 πόδια, ο PIR παρέχει αξιόπιστη κάλυψη. Στη συνέχεια, λάβετε υπόψη τη θερμοκρασία. Οι χώροι με κανονική λειτουργία HVAC είναι ιδανικοί για PIR. Αν η περιβάλλουσα θερμοκρασία διατηρείται σταθερά εντός 15 βαθμών από τη θερμοκρασία σώματος, η διπλή τεχνολογία είναι η πιο ασφαλής επιλογή. Τέλος, αναλύστε τα μοτίβα κίνησης. Αν οι κάτοικοι παραμένουν ακίνητοι για λιγότερο από 10-15 λεπτά κάθε φορά, ένας αισθητήρας PIR με κατάλληλη χρονοκαθυστέρηση είναι επαρκής.
Χρησιμοποιήστε αυτήν τη λίστα ελέγχου ως οδηγό:
Ίσως ενδιαφέρεστε για
- Προεπιλογή PIR σε διαδρόμους, σπίτια, τυπικά γραφεία και εμπορικούς χώρους όπου η κίνηση είναι συχνή και οι συνθήκες φυσιολογικές.
- Χρησιμοποιήστε PIR εάν η οροφή είναι κάτω από 25 πόδια, οι θερμοκρασίες του χώρου κυμαίνονται φυσιολογικά και οι ένοικοι κινούνται τουλάχιστον κάθε 10 λεπτά.
- Αν σκεφτείτε διπλή τεχνολογία μόνο αν εάν η οροφή υπερβαίνει τα 30 πόδια, η θερμοκρασία περιβάλλοντος αντανακλά τη θερμοκρασία του σώματος, ή οι ένοικοι παραμένουν ακίνητοι για μεγάλη διάρκεια όπου η ανίχνευση είναι κρίσιμη.
Η πλειονότητα των δωματίων εμπίπτει στις κατηγορίες συμβατές με PIR. Η αντίδραση της βιομηχανίας στη διπλή τεχνολογία είναι μια κληρονομιά ξεπερασμένων υποθέσεων. Τα στοιχεία υποστηρίζουν μια πιο απλή προσέγγιση: να ορίσουμε πρώτα το PIR.




























